中学入試 算数の公式・解法でミスを防いで時間短縮。他の問題に時間を使おう

算数の場合、塾のテキストに書いてある通りに解くのが一般的です。

塾で習う公式や解法は、数あるうちの一つです。

うちの子の場合、塾のテキストに書いてあるやり方がわからなくてつまづきました。

別の方法(公式)を使えば間違えることもなく確実に点数が取れるようになりました。

わが家が公式の本を使うようになった経緯とやり方です。

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食塩水の計算でつまずいた

中学入試 算数の公式・解法

うちの子は、食塩水の問題でつまずいていました。

塾のテキストに書いてある解き方は、まずビーカーを図書いて、1つ1つ計算していくという方法でした。

 

食塩水の問題は公式通りに解く方法もありますが、

  • 面積図
  • 天秤図

でも解けるのです。

 

でも、塾では他の方法は教えてくれない。

何パターンか解き方を知っていれば、自分に合った方法で解くことができるのになって思っていました。

本屋さんで見つけた公式の本

中学入試 算数の公式・解法

必要な公式が、子どもが見てわかりやすく書いてある本です。

塾では習わない公式も掲載されていますし、何よりもわかりやすかったです。

この本を読んだことで、水溶液の計算が天秤図でできるということを知りました。

とても簡単ですし、何よりも複雑ではないということがメリットでした。

そして、うれしいことに複雑にならないからこそ、計算間違いが少なくて済むということもわかりました。

この本では公式のランクを3段階で評価しています。
しかし、このランクは気にせずすべて覚えることが必要だということが解ります。
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塾よって解法が違うという驚き

水溶液の問題が出たときに、解き方の違いがあることに気が付いたのです。(我が家は転塾しています)

  • もともとの塾では、ビーカー図。
  • 次の塾では面積図。

このことを知ったのはテストの解答を見た時です。

 

ちなみに、うちの子はすでに天秤図で水溶液の問題を解いていました。

 

家で解答を見ると面積図で解説しています。←ここで初めて、この塾は面積図で解いているということを知りました。

面積図での解説ががわからなくて、先生に教えてもらいに行くと「天秤図がわかりやすいならその方法で教えるね。」と、天秤図のやり方でちゃんと教えらもうことができました。

これ、普通のことかと思ったら違っていたようです。

ある塾の先生は、教えた方法以外で解いた場合×にする人もいるそうです。
面積図で教えているから、ほかの方法で解いたらだめだということです。
意味あるのかな?って思います。
中学受験本番で、「この塾の子は、この解法以外は答えがあっていてもバツにする」なんてしている学校なんてないのに・・・と思います。

「計算ミスを最小限にするために公式を使う」と考える

私は、(なんとなく)公式を使うのはどうなんだろう?と思っていました。

「塾のテキストに載っていないのなら、使ってはいけないのではないか」という漠然とした感覚です。

公式を知っていたら解けるすぐに問題もたくさんあります。

テクニックに走っているといわれるから教えないのか?私にはよくわかりません。

 

しかし、

  • 計算ミスを最小限にするため
  • 少ない時間で答えが出る

と考えればいいのだと思うようになりました。

中学入試の算数の時間が50分だとしたら、なるべく多くの時間を記述式の問題を解く時間に充てたいです。

公式を使えば簡単に解ける問題に、わざわざ時間をかけて解く必要はないと考えました。

例えば、今回のように水溶液を解くといった場合。
天秤図は、その前に「比」の単元を先に行わないと解けません。
四谷大塚の予習シリーズ(算数)を見ると、「水溶液」の計算は5年上です。
「比」の計算は5年下です。
教える順番を逆にしないのには、何か理由があるのかもしれません。
(理科も「水溶液の濃さ」の単元があります。学習予定表を見ると5年下での単元。「比」の計算の次の週の単元になっています。)>>四谷大塚の学習予定表(5年生)はここから見れます

 

図形の問題も、公式を使えば簡単になるものがたくさんあります。

塾で習っていない公式をうまく取り入れることで、計算ミスを防げる&時間の短縮になります。

他の塾では、違う教え方をしているものはたくさんあります。

どうしてもそのやり方がわからない場合、別の公式を探してみるという選択はありだと思います。

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